Ułamki dziesiętne

Ułamki o mianowniku 10, 100, 1000

 

Ułamki zwykłe o mianowniku 10, 100, 1000... bardzo prosto można zamienić na ułamki dziesiętne. Do zamiany ułamka zwykłego na dziesiętny używamy przecinka, pominając kreskę ułamkową.

  1. Ułamki o mianowniku 10

    Gdy mamy ułamek o mianowniku 10, to przy zapisywaniu go jako ułamek dziesiętny będziemy pisać tylko jedną cyfrę po przecinku. Po przecinku będzie znajdować się liczba z jego licznika.

    Przykład:

    • $$3/{10}=0,3 $$
  2. Ułamki o mianowniku 100

    Gdy mamy ułamek o mianowniku 100, to przy zapisywaniu go jako ułamek dziesiętny będziemy pisać dwie cyfry po przecinku. Po przecinku będzie znajdowały się liczby z jego licznika.

    Przykład:

    • $$ {64}/{100}=0,64 $$
  3. Ułamki o mianowniku 1000

    Gdy mamy ułamek o mianowniku 1000, to przy zapisywaniu go jako ułamek dziesiętny będziemy pisać trzy cyfry po przecinku. Po przecinku będzie znajdowały się liczby z jego licznika.

    Przykład:

    • $${482}/{1000}=0,482$$

Cyfry po przecinku

 

Przy zapisie ułamka dziesiętnego pierwsza cyfra po przecinku oznacza z ilu części dziesiątych składa się ułamek, druga z ilu części setnych, a trzecia z ilu części tysięcznych.

cyfry

Powyższy ułamek możemy rozpisać:

$$0,781= {700}/{1000}+{80}/{1000}+1/{1000}=7/{10}+8/{100}+1/{1000}$$ -> łatwo zauważyć, że 7 to części dziesiąte, 8 części setne, a 1 to części tysięczne.

Zapamiętaj!

Gdy na końcu ułamka dziesiętnego dopisujemy lub pomijamy zero, to jego wartość się nie zmienia.

  • $$0,34=0,340=0,3400=0,34000=...$$ itd
  • $$0,5600=0,560=0,56 $$

Porównywanie ułamków dziesiętnych

 

Przy porównywaniu ułamków dziesiętnych najpierw sprawdzamy, w którym ułamku pierwsza cyfra po przecinku jest większa. Gdy są takie same, to sprawdzamy drugie cyfry po przecinku. Gdy takie same, to sprawdzamy trzecie cyfry po przecinku. Przy porównywaniu ułamków, warto pamiętać, że na końcu można dopisać lub usunąć zero.

Przykłady:

  • $$0,718$$ < $$0,8$$ bo $$0,8=0,800$$
  • $$0,35$$ < $$0,351$$ bo $$0,35=0,350$$
  • $$0,671$$ > $$0,666$$ bo $$7$$ > $$6$$

Wyrażenie dwumianowane

 

Wyrażenia, w których występują dwie jednostki, nazywamy wyrażeniami dwumianowanymi. Wyrażenia dwumianowane możemy zapisać w postaci ułamka dziesiętnego.

Przykład:

  • 3 m 57 cm -> wyrażenie dwumianowane
  • 3 m 57 cm=3,57 cm , bo 57 cm to 0,57 m
 

Zadania powtórzeniowe

 

Zadanie 1.

Zapisz w postaci ułamka dziesiętnego:

  1. $$ {29}/{100}$$
  2. $$ {15}/{10} $$
  3. $$ {33}/{50}$$
  1. $$ {29}/{100}=0,29 $$
  2. $$ {15}/{10}=1,5 $$
  3. $$ {33}/{50}={66}/{100}=0,66$$

Zadanie 2.

Podaj przykład ułamka dziesiętnego, którego cyfra części dziesiątych jest równa 2, a cyfra części setnych jest o 5 większa.

$$2$$ -> cyfra części dziesiątych

$$2+5=7$$ -> cyfra części setnych

$$0,27$$ -> szukany ułamek

Odp.: Przykładem takiego ułamka jest $$0,27$$.

Zadanie 3.

Zapisz podane liczby pomijając niepotrzebne zera:

  1. $$ 0,260 $$
  2. $$ 0,0300 $$
  3. $$ 10,0220 $$
  1. $$ 0,260=0,26 $$
  2. $$ 0,0300=0,03 $$
  3. $$ 10,0220=10,022 $$

Zadanie 4.

Porównaj ułamki dziesiętne:

  1. $$ 0,7 $$ i $$0,9 $$
  2. $$ 12,4 $$ i $$ 12,41 $$
  3. $$ 9,909 $$ i $$ 9,990 $$
  1. $$ 0,7$$ < $$0,9 $$
  2. $$ 12,4$$ < $$12,41 $$
  3. $$ 9,909$$ < $$9,990 $$

Zadanie 5.

Zapisz w postaci wyrażenia dwumianowanego:

  1. 10,42 zł
  2. 12,3 m
  3. 2,13 kg
  1. 10,42 zł=10 zł 42 gr
  2. 12,3 m=12 m 30 cm
  3. 2,13 kg=2 kg 12 dag

Zadanie 6.

Podaj przykład liczby większej od $$0,01$$ i mniejszej od $$0,02$$.

$$0,01=0,010$$

$$0,02=0,020$$

$$0,010$$ < $$0,015$$ < $$0,020$$

Odp.: Przykładem takiej liczby jest $$0,015$$.

Obecna ocena 0 Twoja ocena oceń: +1 oceń: -1

Komentarze (1)

Komentarz użytkownika

Bardzo przydatne wreszcie się nauczyłak i dostałam 5 z kartkówki z matematyki :)

Dodaj swój komentarz