Bryły platońskie, czyli jak starożytni Grecy postrzegali świat

Bryły platońskie, czyli jak starożytni Grecy postrzegali świat

   W dzisiejszych czasach uważa się starożytną Grecję za miejsce w którym powstały podstawy matematyki, opisane w takich księgach jak Elementy Euklidesa. Tak naprawdę ta wiedza jest w większości starsza, pochodzi od innych, wcześniejszych cywilizacji np. twierdzenie Pitagorasa znane było Egipcjanom znacznie przed narodzinami Greka (tak wyznaczali kąt prosty przy budowie piramid).

   Jeden z greckich filozofów, Platon (427-347 p.n.e.), zauważył pewną właściwość w czterech bryłach. Wszystkie cztery były bryłami wypukłymi, każdy wierzchołek tworzy tyle samo ścian, a ściany są przystającymi figurami foremnymi. Tymi bryłami były czworościan foremny, sześcian, ośmiościan foremny i dwudziestościan foremny. Platon zauważył, że tylko te cztery bryły spełniają te warunki. Był jednak w błędzie, gdyż jego uczeń, Teajtetos, odkrył jeszcze jedną taką bryłę - dwunastościan foremny. W tym momencie zostało utwierdzone, że więcej takich brył już nie ma, co zostało później udowodnione na kilka sposobów.

bryly
źródło: http://mrostkow.oeiizk.waw.pl/efs/a5/KK/index.htm

   Grecy, uwiedzeni tą specjalną właściwością, uznali bryły platońskie za idealne i zostały wykorzystane w różnych filozofiach, ideologiach i kultach. Jedną z najbardziej popularną ideologią było przedstawianie tych brył jako żywioły (które już były ważnym elementem wielu filozofii). Były trzy żywioły niestałe, ogień, powietrze i woda, które reprezentowały brył o trójkątnych ścianach, czyli kolejno: czworościan, ośmiościan, dwudziestościan. Stały żywioł ziemi był reprezentowany przez sześcian o kwadratowych ścianach. Dwunastościan, bryła o pięciokątnych ścianach, miał być symbolem połączenia pozostałych czterech i symbolizował cały Wszechświat.

   Jak widać Grecy mieli wiele ciekawych ideologii, z których wiele opierało się na twierdzeniach matematycznych. Ale co to ma do teraźniejszości? Przecież w dzisiejszy czasach nie korzystamy z tych ideologii. Z ideologii może nie, ale same bryły pojawiają się w teraźniejszym świecie. Najwięcej jest sześcianów. Sześciany są pudełkami, klockami, ozdobami, budulcem, siedziskami, stołami itd. Ze wszystkich brył platońskich to sześcian najbardziej nadaje się do użytku w praktyce. Inne bryły pojawiają się też czasem, najczęściej jednak w postaci kości do gier RPG. Oczywiście sześcian też może być kością, która jest znacznie popularniejsza od pozostałych, gdyż jest stosowana w wielu grach kościanych i planszowych.

   Bryły platońskie są niesamowicie unikalne. W świecie matematyki często jest wiele przedstawicieli jakieś grupy, tu mamy tylko pięć. Jest w nich też coś, co urzekło zarówno starożytnych, jak i dzisiejszych ludzi. Co prawda wtedy przypisywano im właściwości mistyczne, dziś mają bardziej rolę designerską. Pojawiają się też w naukach przyrodniczych, np. wiele cząsteczek w chemii ma model przestrzenny oparty na czworościanie foremnym, a opisywanie tych brył na orbitach planet doprowadziło Keplera do odkrycia praw ruchu planet oraz stwierdzenia, że „Bóg jest matematykiem”.


obrazek główny: http://twojamatematyka.keed.pl/

Komentarze

Przeczytaj również